Решение логических задач с помощью таблиц

Аристо́тель (384 — 322 до н. э. ) — древнегреческий философ и учёный, ученик Платона

Логика ведет свое происхождение от ораторского искусства. Убедить собеседника невозможно, если оратор сам себе противоречит (уж если ты сказал, что снег белый, не следует ссылаться на его черноту. ). В Древней Греции, где важнейшие вопросы решались на советах, всякий уважающий себя философ, политический деятель или литератор старался строить речь так, чтобы она была доходчива и разумна. В античном мире чрезвычайно ценилось умение высказываться точно, кратко и остроумно. Иногда, не имея никаких данных о жизни многих выдающихся древних мудрецов, мы знаем о них хотя бы по одному афоризму, некогда ими произнесенному. Как жил Евклид, чем интересовался, кроме геометрии? Неизвестно; зато все знают, как он ответил ученику, спросившему: «Какая польза будет мне от изучения математики?» Разгневанный Евклид позвал слугу и сказал: «Дай ему грош, он ищет выгоды, а не знаний!»

Любовь к точной фразе привела древнегреческих философов к логике. Что из чего следует и почему? Можно ли, например, утверждать, что Сократ смертен, если дано, что все люди смертны и Сократ человек? Можно. А если дано, что все люди смертны и Сократ тоже смертен, верно ли, что Сократ человек? Неверно: вдруг Сократом зовут не только греческого мудреца, но и, скажем, его собаку?

Законы логики, правила вывода верных утверждений из заданных посылок наиболее полно исследовал великий древнегреческий философ Аристотель (он был учителем Александра Македонского). Первый закон логики, сформулированный древнегреческим философом Аристотелем,- закон тождества: ПРЕДМЕТ ОБСУЖДЕНИЯ ДОЛЖЕН БЫТЬ СТРОГО ОПРЕДЕЛЕН И НЕ ДОЛЖЕН МЕНЯТЬСЯ ДО КОНЦА ОБСУЖДЕНИЯ.

Нарушение этого закона приводит к непониманию, двусмысленности и разногласиям.

Второй закон логики, также впервые высказанный Аристотелем,- закон противоречия:

НЕ МОГУТ БЫТЬ ОДНОВРЕМЕННО ИСТИННЫ УТВЕРЖДЕНИЕ И ЕГО ОТРИЦАНИЕ.

Аристотель рассмотрел мышление со стороны строения, структуры, то есть с формальной стороны. Так возникла формальная логика - наука, пытавшаяся найти ответ на вопрос, как мы рассуждаем, изучающая логические операции и правила мышления.

Ко времени зарождения логики математика уже прошла значительный путь развития. В течение многих веков логика помогала математике стать строгой, последовательной наукой. Постепенно взаимная связь между математикой и логикой привела к тому, что логика оказалась под влиянием математики. После падения античной цивилизации развитие математики, и особенно логики, замедлилось, потому что новые логические идеи нередко вступали в противоречие с формами мышления церкви. Любопытно отметить: первое, что было восстановлено из античной науки, - это именно логика Аристотеля.

Если обратиться к эпохе Возрождения, к истокам науки нового времени, нетрудно установить, что и в этом случае первыми восстанавливались и использовались именно разработанные в античности логические методы. С этого начиналась философия и математика Рене Декарта (1596-1650). Он считал, что человеческий разум может постигнуть истину, если будет исходить из достоверных положений, сводить сложные идеи к простым, переходить от известного и доказанного к неизвестному, избегая каких-либо пропусков в логических звеньях исследований. Фактически Декарт рекомендовал науке о мышлении — логике — руководствоваться общепринятыми в математике принципами.

Основоположником математической логики считают великого немецкого математика и философа Вильгельма Лейбница. Это он в XVII веке пытался построить первые логические исчисления: арифметические и буквенно-алгебраические. Это он впервые высказал мысль о возможности применения двоичной системы счисления в вычислительной математике.

Но этим идеям Лейбница суждено было получить дальнейшее развитие лишь в середине XIX века в трудах другого великого математика Джорджа Буля. Он вывел для логических построений особую алгебру (алгебру логики). В отличие от обычной, в ней символами обозначают не числа, а высказывания.

Главная задача логики состоит в том, чтобы выявить, какие способы рассуждения правильные, а какие нет. Знание законов логики позволяет проверять правильность рассуждений и доказательств. Нарушения этих законов приводит к логическим ошибкам и вытекающим из них противоречиям

Исследование всевозможных логических цепочек (силлогизмов) привело к обнаружению знаменитых парадоксов. Вот парадокс лжеца: «Я — лжец», — говорит некто и. впадает в неразрешимое противоречие! Ведь если он действительно лжец, он солгал, говоря, что он лжец, и, следовательно, он не лжец; но если он не лжец, он сказал правду, и, следовательно, он лжец.

Пристрастие к логическим упражнениям, игре ума оказало мощнейшее влияние на математику. Лишь в мире, где была развита наука об истинности и ложности высказываний, о правильности выводов, о том, что из чего может следовать и что не может, могло появиться доказательство.

1. Задачи о переправах

Некоторые логические задачи предусматривают переправу через реку с одного берега на другой. При этом обычно трудности переправы связаны с недостатком плавательных средств (одна лодка) и с количеством и особенностями пассажиров.

Задача № 1. Как перевезти в лодке с одного берега на другой волка, козу и капусту, если известно, что волка нельзя оставить без присмотра с козой, а коза «неравнодушна» к капусте. В лодке только два места, поэтому можно брать с собой одновременно или одно животное, или капусту.

Задача № 2. Десять солдат подошло к левому берегу реки, и им всем нужно переправиться на другой берег. У берега в челноке плавали два подростка. Других плавательных средств не было. Челнок может выдержать на воде двух подростков или одного взрослого человека. Как организовать переправу солдат на правый берег, и за сколько рейсов это можно сделать?

Задача № 3. Трем путешественникам надо было переправиться через реку на лодке, выдерживающей массу не более 100 кг. Друзья знали результаты своего недавнего взвешивания: 62 кг, 51 кг и 49 кг. Как им переправиться через реку наиболее рациональным образом?

Задача № 4. Четырехугольное поле окружено рвом, ширина которого всюду одинакова. Даны две доски, длина каждой из которых равна точно ширине рва, и требуется с помощью этих досок устроить переход через ров.

2. Сообрази и посчитай

Задача № 5. Какую отметку впервые в жизни получил по математике Фома, если известно, что она является числом не простым, а составным?

Задача № 6. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число.

Задача № 7. Барон Мюнхгаузен пересчитал число волшебных волос в бороде старика

Хоттабыча. Оно оказалось равным сумме наименьшего трёхзначного числа и наибольшего двузначного. Что это за число?

Задача № 8. Раздели самое маленькое четырёхзначное число на наименьшее простое и узнаешь, сколько лет не умывалась и не чистила зубы злая волшебница Гингема из повести-сказки А. Волкова "Волшебник Изумрудного города".

Задача № 9. Угадай число от 1 до 28, если в его написание не входят цифры 1, 5 и 7; кроме того, оно нечётное и не делится на 3.

Задача № 10. Отгадай число от 1 до 58, если в его написание не входят цифры 1, 2 и 3; кроме того, оно нечётное и не делится на 3, 5 и 7.

Задача № 11. Преврати в числе 123 одну цифру в пятёрку так, чтобы получившееся число делилось на 9. Каково оно?

Задача № 12. Во втором классе учитель вызвал к доске Колю, Васю, Мишу, Степу и Гришу и каждому из них задал по примеру из таблицы умножения. Результат каждого последующего умножения оказывался в полтора раза больше предыдущего. Какие числа перемножал Степа?

Задача № 13. Прилетели галки, сели на палки.

Если на каждой палке сядет по одной галке,

То одной галке не хватит палки.

Если же на каждой палке сядет по две галки,

То одна из палок останется без галок.

Сколько было палок? Сколько было галок?

Задача № 14. Велосипедист должен попасть в место назначения к определённому сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 15 км в час, то приедет на час раньше, а если скорость будет 10 км в час, то опоздает на 1 час. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы приехать вовремя?

Задача № 15. Матильда записала все четырёхзначные числа, состоящие из цифр 2, 1 и 0. Причем, каждая из этих цифр встречается, по крайней мере, один раз. Например, 1200 или 2010. Чему равна разность между самым большим и самым маленьким из составленных чисел?

Примечание: Первая цифра четырёхзначного числа не может быть 0.

Задача № 16. Каждая из цифр от 1 до 6 использована один раз, чтобы образовать код сейфа. Это число из 6 цифр является чётным. Для каждой пары соседних цифр, одна цифра кратна другой. Какой код у сейфа?

Задача № 17. Пять первоклассников стояли в шеренгу и держали 37 флажков. У всех справа от Таты - 14 флажков, справа от Яши - 32, справа от Веры - 20, справа от Максима - 8. Сколько флажков у Даши? (Подсказка: чем больше флажков справа от первоклассника, тем «левее» его место в шеренге).

Задача № 18. В Московском Кремле хранятся старинная пушка и колокол. За большую величину их назвали Царь–пушка и Царь–колокол. Их общая масса 240 тонн. Царь–колокол в 5 раз тяжелее Царь–пушки. Какова масса Царь–пушки и Царь–колокола в отдельности.

Задача № 19. Магазин при 10 часовом рабочем дне открывается в 8 часов утра и закрывается в 7 часов вечера. Закрывают ли магазин на обеденный перерыв?

Задача № 20. В яме глубиной пять метров находилась улитка. Каждый день она поднималась по стене ямы на 3 м, а каждую ночь вновь сползала на 2 м вниз. В какой день она достигнет края ямы?

3. Числовые ряды

В этих задачах необходимо установить закономерность образования числового ряда и продолжить его.

Задача № 21. 7, 10, 8, 11, 9,

Задача № 22. 5, 6, 8, 11, 15,

Задача № 23. 4, 7, 13, 22, 34,

Задача № 24. 2, 4, 8, 16, 32,

Задача № 25. 3, 5, 6, 10, 9, 15,

4. Задачи со спичками

Задача № 26. На столе лежало 9 спичек. Расположите их так, чтобы в каждом горизонтальном ряду было: а) по шесть спичек; б) по четыре.

Задача № 27. На рисунке вы видите корову, у которой есть голова, туловище, рога, ноги и хвост. Корова на рисунке смотрит влево.

Переложите ровно две спички так, чтобы она смотрела вправо.

Задача № 28. Спички расположены так, как показано на рисунке. Переложите две спички так, чтобы получилось пять равных квадратов.

Задача № 29. Из спичек построен дом. Переложите две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной.

Задача № 30. Спичечный рак ползёт вверх. Переложите три спички так, чтобы он полз вниз.

5. Сюжетные задачи

Задача № 31. Гном Путалка идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает два шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдёт до клетки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг Путалка делает за 1 секунду?

Задача № 32. В дремучем Муромском лесу из-под земли бьют десять источников мёртвой воды: от № 1 до № 10. Из первых девяти источников мёртвую воду может взять каждый, но источник № 10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея, попасть не может. На вкус и цвет мёртвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрёт. Спасти его может только одно: если он запьёт ядом из источника, номер которого больше. Например, если он выпьет из седьмого источника, то ему надо обязательно запить ядом № 8, № 9 или № 10. Если он выпьет не седьмой яд, а девятый, ему может помочь только яд № 10. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет.

Иванушка-дурачок вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и даёт её выпить своему противнику. Кощей обрадовался: «Ура! Я дам яд № 10, и Иванушка-дурачок не сможет спастись! А сам выпью яд, который Иванушка-дурачок мне принесёт, запью его своим десятым и спасусь!»

В назначенный день оба противника встретились в условленном месте. Они честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Каковы же были радость и удивление обитателей Муромского леса, когда оказалось, что Кощей умер, а Иванушка-дурачок остался жив! Только Василиса Премудрая догадалась, как удалось Иванушке победить Кощея. Попробуйте догадаться и вы.

Задача № 33. У Кати был день рожденья. Вечером должны были прийти гости. Катя с мамой испекли торт и решили заранее порезать его на части, чтобы всем хватило по кусочку, включая Катю и маму. Мама разрезала торт пополам. Катя каждую половину разрезала еще раз пополам. Дальше резать было сложно - торт крошился, и она отдала нож маме. Мама каждый кусочек торта разрезала еще на 3 одинаковые части. Сколько гостей должно было прийти к Кате?

Задача № 34.  В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал?

Задача № 35. Два города, А и В, находятся на расстоянии 300 км друг от друга. Из этих городов одновременно выезжают друг другу навстречу два велосипедиста и мчатся, не останавливаясь, со скоростью 50 км/ч. Но вместе с первым велосипедистом из города А вылетает муха, пролетающая в час 100 км. Муха опережает первого велосипедиста, летит навстречу второму, выехавшему из В. Встретив его, она сразу поворачивает назад к велосипедисту А. Повстречав его, опять летит обратно навстречу велосипедисту В, и так продолжала она свои полеты взад и вперед до тех пор, пока велосипедисты не съехались. Тогда она успокоилась и села одному из велосипедистов на шапку. Сколько километров пролетела муха?

6. Решение логических задач с помощью таблиц

Некоторые логические задачи связаны с рассмотрением нескольких объектов, их свойств и имеющимся между ними зависимостям. Условия, которые содержатся в таких задачах и результаты рассуждений удобно записывать с помощью специально составленных таблиц. Заполняя таблицу, мы легко находим решение задачи.

Задача № 36. Встретились трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой – брюнет, третий – рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из друзей?

Задача № 37. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичем и Витей, санк-петербуржец — между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

Определите, в каком городе живет каждый из ребят.

Задача № 38. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, увлечение третьего — регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

Задача № 39. Три друга: Алеша, Боря и Володя — учатся в различных школах города Новгорода (в школах № 1, № 8 и № 30). Все они живут на различных улицах (улица Тенистая, улица Зелёная и улица Ломоносова). Причем один из них любит математику, второй — биологию, третий — химию. Известно, что:

Алеша не живет на ул. Тенистая, а Борис не живет на ул. Зелёная.

Мальчик, живущий на ул. Тенистая, не учится в школе № 30.

Мальчик, живущий на ул. Зелёная, учится в школе № 1 и любит математику.

Володя учится в школе № 30.

Ученик школы №8 не любит химию.

В какой школе учится каждый из друзей, на какой улице он живёт и какой предмет любит?

7. Задачи-шутки, загадки.

Для карандаша это пенал, а что это для автомобиля?

Когда мы видим два, а говорим - четырнадцать?

Шел Кондрат в Москву, а навстречу ему сто ребят. У всех ребят по лукошку, и в каждом лукошке по 4 кошки. Сколько человек шло в Москву?

Какую ноту кладут в суп?

Как написать «сухая трава» четырьмя буквами?

Глазами не увидишь, руками не возьмёшь, а без него в атаку не пойдёшь?

В лес со мной заберёшься - с пути не собьёшься.

Я и туча, и туман, и ручей, и океан,

И летаю, и бегу, и стеклянной быть могу.

Как можно за одну секунду снять колесо?

Чем заканчивается лето и начинается осень?

Что было завтра, а будет вчера?

Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?

Что можно подержать только левой рукой?

Как называется самая близкая к Земле звезда?

15. Сколько у меня цветов, если все из них кроме двух розы, все кроме двух - тюльпаны, и все кроме двух - маргаритки.

16. Какой знак нужно поставить между числами 4 и 5, чтобы результат получился больше четырех, но меньше пяти?

17. Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: "У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца". Кто был изображен на портрете?

18. День Рождения.

 Позавчера Пете было 15 лет. В следующем году ему будет 18 лет. Как такое может быть?

19. Что необычного в предложении "The quick brown fox jumps over the lazy dog"? (Перевод: быстрая коричневая лиса перепрыгнула через ленивую собаку).

20.  Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

21. Сколько месяцев в году содержат 30 дней?

22. Почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижет двух французов, чем одного немца?

23. Поезд отправляется из Воронежа в Москву. Через час другой поезд отправляется из Москвы в Воронеж. Оба поезда едут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Москвы?

24. Тройка лошадей проскакала 90 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь?

25. Что дороже: вагон, наполненный золотыми монетами по 5 рублей или половина вагона, наполненная золотыми монетами по 10 рублей?

26. Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?

27. В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках.

28. У меня две монеты на общую сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Что это за монеты?

29. Что легче: килограмм пуха или килограмм железа?

30. Одного человека спросили:

— Сколько вам лет?

— Порядочно, — ответил он.

— Я старше некоторых своих родственников в шестьсот раз. Может ли такое быть?

Ответы и решения

Решение задачи № 1. Организация перевозки с левого берега на правый волка, козы и капусты, при которой без присмотра не будут оставаться одновременно волк с козой или коза с капустой может быть следующей:

В первом рейсе перевозчик берет с собой козу, оставляя на левом берегу волка и капусту.

Переехав на правый берег, перевозчик оставляет там козу и возвращается на левый берег.

Во втором рейсе перевозчик берет с собой волка, оставляя на левом берегу капусту. Переехав на правый берег, перевозчик оставляет там волка, забирает с собой козу и возвращается с ним на левый берег.

В третьем рейсе перевозчик берет с собой капусту, оставляя на левом берегу козу. Переехав на правый берег, оставляет там капусту (с волком) и возвращается на левый берег.

И, наконец, в четвертом рейсе он перевозит с левого берега на правый козу.

Решение задачи № 2. Посчитаем количество рейсов с берега на берег для переправы одного солдата.

Первый рейс. Подростки вдвоем на челноке переправляются на правый берег. Один из подростков остается на правом берегу, а второй подросток на челноке возвращается на левый берег.

Второй рейс. На левом берегу подросток покидает челн, передав его одному из солдат. Солдат переправляется на правый берег и передает челн второму подростку.

Второй подросток переправляется на левый берег. Таким образом, для переправы одного солдата потребовалось два рейса. Значит, для переправы десяти солдат потребуется двадцать рейсов.

Решение задачи № 3. Вначале переправятся два друга, вес которых 49 и 51 кг. Один из них останется на берегу, а другой вернётся на противоположный берег. Затем переправится мальчик, вес которого 62 кг. Его более лёгкий друг вернётся за оставшимся на противоположном берегу и переправится с ним обратно.

Решение задачи № 4.

Стоит взглянуть на рисунок, чтобы понять, как решается задача.

Решение задачи № 5. Фома получил отметку 4, т. к. все остальные возможные отметки 1, 2, 3, 5 – это простые числа.

Решение задачи № 6. Илья Муромец сиднем просидел на печи 33 года (99 ׃ 3 = 33).

Решение задачи № 7. Число волшебных волос в бороде старика Хоттабыча равно 199 (100 + 99 = 199).

Решение задачи № 8. Злая волшебница Гингема не умывалась и не чистила зубы 1000 лет (1000 ׃ 1 = 1000)

Решение задачи № 9. 23.

Решение задачи № 10. 47.

Решение задачи № 11. Если менять первую или третью цифры, то получаются числа, которые на 9 не делятся, значит ответ единственный – 153.

Решение задачи № 12. Коля получил в произведении 16. Вася - 24, Миша - 36, а Степа - 54. Число 54 однозначно раскладывается в произведение из таблицы умножения, поэтому Степа умножал 6 на 9.

Решение задачи № 13. Галок больше чем палок. Галок четное количество, а палок – нечетное. Получаем, что галок – 4, а палок - 3.

Решение задачи № 14. 12 км в час.

Решение задачи № 15. 2210 -1002=1208

Решение задачи № 16. Код сейфа – 513624

Решение задачи № 17. Очевидно, что чем больше флажков справа от первоклассника, тем «левее» его место в шеренге. Справа от Максима кто-то стоит (иначе справа от него не было бы флажков). Но все, кроме Даши, наверняка стоят левее Максима. Значит, справа от Максима стоит Даша и держит 8 флажков.

Решение задачи № 18. Царь–пушка весит 40 тонн, а Царь–колокол – 200 тонн.

Решение задачи № 19. Да.

Решение задачи № 20. На третий день.

Решение задачи № 21. Закономерность: +3, -2, +3, -2 Продолжение ряда: 12, 10, 13, 11.

Решение задачи № 22. Закономерность: +1, +2, +3, +4 Продолжение ряда: 20, 26, 33, 41.

Решение задачи № 23. Закономерность: +3×1, +3×2, +3×3Продолжение ряда: 49, 67.

Решение задачи № 24. Закономерность: ×2. Продолжение ряда: 64, 128, 256.

Решение задачи № 25. Закономерность: по порядку и по очереди перечисляются числа, кратные 3 и 5. Продолжение ряда: 12, 20, 15, 25.

Решение задачи № 26.

Решение задачи № 27.

Решение задачи № 28.

Решение задачи № 29.

Решение задачи № 30.

Решение задачи № 31. На 1 шаг Путалка продвигается за 3 секунды, через 9 секунд он будет в двух шагах от клетки. Всего ему потребуется 11 секунд, чтобы подойти к клетке.

Решение задачи № 32. В зависимости от того, когда выпит яд, он может служить и ядом, и противоядием. Иванушка дал Кощею простой воды, поэтому яд №10, выпитый Кощеем как противоядие, подействовал как яд. Перед тем как выпить яд № 10, который дал Кощей, Иванушка выпил любой другой яд, поэтому Кощеев яд стал противоядием.

Решение задачи № 33. Мама с Катей разрезали торт на 12 частей, т. к. в гости должно было прийти 10 человек.

Решение задачи № 34. Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3. 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49×100+50+100=5050.

Решение задачи № 35. Муха, не останавливаясь, летала ровно 3 часа, а следовательно, пролетела 300 километров.

Решение задачи № 36. Для решения задачи составим таблицу, в которой по горизонтали запишем фамилии друзей, а по вертикали – цвет их волос. По условию задачи Белокуров – не блондин, Чернов – не брюнет, а рыжов – не рыжий, поэтому поставим знаки « – » в соответствующие ячейки.

Рыжие Чёрные Белокурые

Белокуров + – –

Чернов – – +

Рыжов – + –

Также по условию задачи ясно, что Белокуров не брюнет, поэтому ставим « – » в соответствующую ячейку. Сразу становится понятно, что у Рыжова волосы черные, у Чернова – белокурые, а у Белокурова – рыжие.

Решение задачи № 37.

Составим таблицу, в которой по горизонтали запишем имена ребят, а по вертикали – названия городов, в которых они живут. Так как москвич сидит между томичём и Витей, то Витя не живет ни в Москве, ни Томске. Это позволяет поставить знак « – » в соответствующих ячейках. Так как петербуржец сидел между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша, то Юра, Толя и Алеша не живут ни в Санкт-Петербурге, ни в Перми. Это позволяет поставить знак «– » в соответствующих ячейках. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются, это означает, что Коля не живет в Санкт-Петербурге, Юра не живет ни в Москве, ни в Томске, а Толя не живет в Томске, поставим знак «– » в соответствующих ячейках.

Москва Санкт-Петербург Новгород Пермь Томск

Юра – – + – –

Толя + – – – –

Алёша – – – – +

Коля – – – + –

Витя – + – – –

Становится понятным, что Юра живёт в Новгороде, Толя - в Москве, Витя — в Санкт-Петербурге, Алеша — в Томске, а Коля — в Перми.

Решение задачи № 38.

Здесь исходные данные разбиваются на тройки (имя - профессия - увлечение). Из слов Юры ясно, что он не увлекается туризмом и он не врач. Из слов врача следует, что он турист.

Имя Юра

Профессия Врач

Увлечение Туризм

Буква "а", присутствующая в слове "врач", указывает на то, что Влад гоже не врач, следовательно врач - Тимур. В его имени есть буквы "т" и "р", встречающиеся в слове "туризм", следовательно второй из друзей, в названиях профессии и увлечения которого не встречается ни одна буква его имени — Юра. Юра не юрист и не регбист, гак как в его имени содержатся буквы "ю" и "р". Следовательно, окончательно имеем:

Имя Юра Тимур Влад

Профессия Физик Врач Юрист

Увлечение Бег Туризм Регби

Решение задачи № 39.

Исходные данные разобьём на тройки (имя – школа - улица - увлечение).

Имя Алёша Боря Володя

Школа № 30

Улица Тенистая

Увлечение

По условию Володя учится в школе № 30, а мальчик, живущий на улице Тенистая не учится в школе № 30; кроме того, Алёша не живёт на улице Тенистая, значит на этой улице живёт Боря. Мальчик, учащийся в школе № 1, живёт на улице Зелёная и это может быть только Алёша и по условию он увлекается математикой. Понятно, что Боря учится в школе № 8 и увлекается биологией, т. к. ученик этой школы не любит химию.

Имя Алёша Боря Володя

Школа № 1 № 8 № 30

Улица Зелёная Тенистая Ломоносова

Увлечение Математика Биология Химия

Ответы на задачи-шутки и загадки.

1. Гараж.

2. Глядя на часы.

3. 1 Кондрат.

4. Соль.

5. Сено.

6. «Ура!».

7. Компас.

8. Вода.

9. Фотоаппаратом.

10. Буквой «О».

11. Сегодня.

12. 60 десятков.

13. Правую руку.

14. Солнце.

15. 3 цветка: роза, тюльпан и маргаритка.

16. Запятую (4,5).

17. На портрете изображен сын этого джентльмена.

18. Если нынешний день 1 января, а День Рождения у Пети 31 декабря. Позавчера (30 декабря) ему было еще 15 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 16 лет, в нынешнем году исполнится 17 лет, а в следующем году - 18 лет.

19. Это предложение содержит все буквы английского алфавита.

20. Нет, так как через 72 часа снова будет полночь.

21. 11 месяцев – все, кроме февраля.

22. Больше заработает.

23. В момент встречи поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от Москвы.

24. Каждая лошадь проскакала по 90 км.

25. Вагон золота всегда дороже половины вагона золота.

26. Понадобятся те же пять землекопов. В самом деле, пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; значит, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а в 100 часов — 100 м

27. 20 девяток.

28. В условии не сказано, что ни одна из монет не пятак, значит одна монета 10 коп. а вторая – 5 коп.

29. Вес 1 кг.

30. Может, например, если человеку 50 лет, а его внуку или внучке 1 месяц.

Используемые источники информации