Культура  ->  Изобразительные искусства  | Автор: | Добавлено: 2015-03-23

Различные подходы к определению понятия симметрии

С симметрией мы встречаемся повсюду. Понятие симметрия проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания, его широко используют все без исключения направления современные науки.

Понятие симметрии встречается уже у истоков человеческого знания. На самом деле оказывается, что в животном, растительном мирах, в кристаллах, архитектуре и живописи четко проглядывается симметрия. Она вокруг нас, но мы даже не придаем этому значения. Ведь наше зеркало отражает видимые предметы, а, значит, ему присуща зеркальная симметрия. Когда мы смотрим на красивые архитектурные здания, в голову не приходит, что они симметричны. Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны на глаза, их люди считают красивыми. Мы все живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии.

Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

Различные подходы к определению понятия симметрии.

Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? Существуют, в принципе, две группы симметрий.

К первой относится симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией.

Вторая группа характеризует симметрию физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественно научной картины мира: ее можно назвать физической симметрией.

В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота».

Действительно слово «симметрия» в переводе с греческого означает одинаковость в расположении частей соразмерность, пропорциональность.

Соразмерность – таково древнее значение слова «симметрия». Древние философы считали симметрию, порядок и определенность сущностью прекрасного. Архитекторы, художники, даже поэты и музыканты с древнейших времен знали симметрию. Строго симметрично строятся геометрические орнаменты; в классической архитектуре господствуют прямые линии, углы, круги, равенство колон, окон, арок, сводов.

Конечно, симметрия в искусстве не буквальная - мы не увидим на картине человека слева и точно такого же справа. Законы симметрии художественного произведения подразумевают не однообразие форм, а глубокую согласованность элементов.

Как мы знаем, слово «симметрия» означает одинаковость в расположении частей. В таком широком понимании симметрия не имеет математического содержания. Математики вкладывают в это понятие точный математический смысл, рассматривают некоторые специальные виды симметрии. В результате симметрия становится мощным средством математических исследований, помогает решать задачи.

Виды симметрии

Существует несколько видов симметрии (но нам пока понятны не все).

Основным видом симметрии является осевая, с этим видом мы встречаемся чаще всего. Именно этот вид симметрии, по мнению математиков, определяет свойства и важнейшие законы нашего мира.

Если посмотреть на бабочку, кленовый лист, то можно заметить, что их объединяет симметричность. Если перегнуть лист по прочерченной линии, то левая и правая части совместятся. Такой вид симметрии называется осевой, а линия называется осью симметрии. Мы провели такой опыт. Если приложить зеркало вдоль прочерченной линии у бабочки, то отраженная в зеркале половинка бабочки дополнит ее до целой, такой же, как на рисунке. Такую симметрию называют зеркальной.

В морозные дни хорошо видны изящные шестиугольные узоры снежинок. Каждая снежинка - это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией. Красота узора математически выражается его симметричностью. Этот узор имеет 6 осей симметрии (пример со снежинкой).

Понятие симметрии – соразмерности – относится ко всем физическим явлениям и законам. Принцип симметрии встречается в животном и растительном мирах.

Принцип симметрии играет важную роль в математике. Давайте рассмотрим рисунки.

Эти фигуры называются симметричными. Все они имеют несколько осей симметрии. Первая фигура имеет 4 оси, вторая- 2 оси, третья – 1 ось, четвертая – 6 осей симметрии, а больше всего осей имеет круг.

Мы провели эксперимент.

С помощью зеркала мы определили, что одни буквы имеют горизонтальную ось симметрии, другие – вертикальную, третьи – и горизонтальную и вертикальную.

Буквы, Буквы, Буквы, Буквы, имеющие имеющие не имеющие имеющие горизонтальную вертикальную ось симметрии горизонтальную ось симметрии ось симметрии и вертикальную оси симметрии

В Е Ж З Н К А Х Ж Ш М Б Г И Р У Н О Ф Х Ж

Ц Ч Я Щ

О С Ф Х Э Ю Н О П Т Ф

Из букв, которые обладают горизонтальной осью симметрии, мы составили слова, которые тоже обладают горизонтальной симметрией.

КОФЕ, ВЕНОК, НОСОК, ФОН, а другие обладают вертикальной симметрией, например, АЛА, ПОП.

Значит, симметрией обладают не только геометрические фигуры.

Кроме осевой и зеркальной симметрии существуют и другие виды симметрии. Например, центральная и поворотная. Правда они нам мало понятны, но интересны.

Точка М называется симметричной точке К относительно точки О, если точка О середина отрезка МК. Точку О называют центром симметрии.

Фигура F называется симметричной фигуре F1 относительно точки О, если для каждой точки фигуры F1 симметричная ей точка относительно точки О принадлежит фигуре F. Другими словами, если мы фигуру F1 повернем на 180 градусов вокруг точки О, тогда она займет положение фигуры F.

Симметрия в окружающем мире.

Удивительное математическое явление симметрия.

Симметрия широко распространена, как один из приемов построения орнамента. Орнамент в переводе с латинского означает «украшение». Существует несколько типов орнаментов: растительный, животный, антропоморфный, геометрический. Орнамент – это узор, в котором ритмически повторяются какие-то элементы. Например: один из видов орнаментов является паркет. Паркет – орнамент, который заполняет плоскость без промежутков. Паркеты настолько часто встречаются в жизни, что порой мы их не замечаем. Например: пчелы строят свои соты, как раз в форме паркета. Делают они это без линейки, циркуля, без знания математики, им помогает инстинкт. Паркет можно получить с помощью некоторой фигуры, которую необходимо повернуть или передвинуть.

На Руси издревле люди старались украсить терема, церкви. Они придумывали удивительные, замысловатые орнаменты, в основном цветочные. А теперь орнамент наносят на линолеум, паркет. Орнаменты в виде лент (бордюры) применяют маляры и художники при оформлении комнат, зданий.

Составление орнамента – настоящее искусство.

Виды башкирского орнамента

Симметричность творений природы имеет большое влияние и на художественное творчество человека. Орнаменты, которыми издавна украшаются архитектурные сооружения, как правило, имеют симметричные части. Самосовмещение изображений (симметрии, повороты, параллельные переносы) играют важную роль в творчестве дизайнеров, придающих техническим конструкциям современную красивую форму.

Красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством. Искусство есть проявление красоты. Красота необходимое условие искусства. Искусство существует столько, сколько существует человек.

Большинство ученых говорят: «Математика есть прообраз красоты мира». Естественно, что все попытки отыскать математические законы в искусстве, а значит, и в прекрасном начинались с простейшего компонента прекрасного – формы прекрасного. Например, пропорции античной и готической архитектуры есть структурно-математические объективные законы формы прекрасного.

Доступный пример красоты формы и содержания в науке являются структурные формулы в химии (бензола С6Н6), как основа многих формул в органической химии.

Внешняя красота этой формулы видна сразу: правильный шестиугольник, обладающий многими видами симметрии.

Известный математик XX века Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок красоты и совершенство». Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.

Однако симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд. Всякое тело – это кристалл. Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Федоров сказал: «Кристаллы блещут симметрией».

Все тела состоят из молекул, а молекулы из атомов. А многие атомы в пространстве располагаются по принципу симметрии.

Понятие симметрии в науке постоянно развивалось и уточнялось. Наука открыла целый мир новых, неизвестных раньше симметрии, поражающий мир своей сложностью и богатством, - это симметрии пространственные и внутренние, глобальные и локальные.

Вывод. Симметрию широко используют многие направления современной науки. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, подчиняются принципам симметрии. Отметим, например, симметрию, свойственную кленовому листу и бабочке, автомобилю и самолету, атомной структуре молекул и кристаллов, зданий и бордюров, орнаментов и моделей одежды, ритмическому построению стихотворения и музыки. Таким образом, симметричность творений природы оказывает существенное влияние на творчество человека.

Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек в течение веков пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство!

Комментарии


Войти или Зарегистрироваться (чтобы оставлять отзывы)