Осевая симметрия в ненецких орнаментах

Организация образовательного процесса в нашей школе основывается на этнокультурных ценностях, что обеспечивает понимание необходимости развиваться, жить и действовать по правилам демократического общества. Региональный компонент базисного учебного плана дает возможность более плотно представить богатства национальной культуры, уклад жизни ненецкого народа, его историю, язык и литературу, традиции, социальные нормы поведения, духовные ценности. Они призваны пробудить у учащихся интерес к истокам ненецкой культуры, формированию национальных обычаев и обрядов, воспитывать трудолюбие.

В XIX веке лишь отдельные исследователи собирали образцы орнаментального искусства в рамках этнографии. В XX же веке ученые самых разных специальностей начали заниматься изучением орнамента во всем его многообразии: в бытовых предметах древних культур, в поэзии и музыке, в архитектуре и танце. В орнаменте стали видеть нечто большее, чем просто украшение.

Любой орнамент — это отражение ритмических процессов. Однако ритм досок в заборе отличается от ритма кругов на поверхности воды, а ритмы исторических процессов — от танцевальных ритмов. В искусстве вообще, и в искусстве орнамента в особенности, организована и сама ритмическая структура. И основой этой организации является симметрия. Само это слово пришло в русский язык в XVIII веке, где оно является производным от metron — мера. Так что слово симметрия буквально означает соразмерность.

Малочисленные народы Крайнего Севера, живущие в Ямало-Ненецком автономном округе, в своём историческом развитии создали оригинальную культуру, максимально приближенную к условиям жизни в Заполярье. С культурой аборигенов Ямальского Севера тесно связано искусство украшений и орнаменталистики одежды, утвари ненцев. Одежды разнообразна по своему покрою и декоративному оформлению. Ряд ее элементов восходит к глубокой древности народов Севера и содержит в себе одухотворение явлений природы, которой поклонялись предки. Поэтому у каждой народности свои требования к внешнему убранству одежды, которое также отличает не только народ от народа, но и род от рода, мужчину от женщины или ребёнка. Яркие цветовые пятна орнаментированной одежды, убранства хорошо видны на белоснежных просторах тундры. Раньше женщины держали все узоры в голове и вырезали любой из них сразу на сукне. Сейчас его наносят карандашом на сукно, а затем вырезают.

Виды симметрии

Через ритмы, их строгое упорядочивание в орнамент входит математика. Трудно сказать, кто больше сегодня занимается изучением орнамента — искусствоведы или математики. В понимании структуры и технологии создания орнаментов математики достигли большего. Ведь математическая правильность, чисто численные соотношения, входят в самую суть искусства орнамента, становятся выразительным средством.

Основными видами симметрии, которые в полной мере использовались в орнаментах уже древних эпох, являются отражение, поворот и перенос. Символом симметрии и сегодня остается зеркальная симметрия (отражение).

Вращая книжку с картинкой, чтобы лучше ее рассмотреть, и рассматривая сложную проблему под другим углом зрения, мы совершаем все ту же операцию симметрии — поворот. Смотрите, сам узор остается прежним, изменилась лишь точка зрения на него. Это изменение и отражают орнаменты, построенные на симметрии поворота.

Чаще других встречающийся вид симметрии, который мы в обыденной жизни и за симметрию-то не принимаем, — перенос (трансляция).

Три основные вида симметрии просто необходимы нам в нашей повседневной психической жизни. С помощью поворота мы как бы выгораживаем “свое пространство”, “свое время”, “свой мир”, ставя себя в центр, считая себя осью поворота. Пользуясь отражением, мы можем взглянуть на себя со стороны. А при помощи переноса осваиваем окружающий мир, расширяя, по мере возможности, свой собственный.

В школьном курсе геометрии рассматривают осевую и центральную симметрию. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.

Симметрия в ненецких орнаментах

1. Виды орнаментов

Орнамент. В переводе с латинского - это узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов, предназначенный для украшения каких-либо изделий или архитектурного объекта. Для орнамента характерно применение двух средств: симметрии и ритма.

Основной признак орнамента - это его подчиненность художественному образу, форме и назначению объекта, в художественной обработке которого он применяется. Самостоятельного художественного образа орнамент не имеет, и всецело зависит от объекта, на который он накладывается.

Орнаменты имеют древний магический смысл. Например, почти у всех народов мира орнамент на одежде наносился на рукава, подол и горловину, а женщины носили фартук с орнаментом. Считалось, что таким образом можно было оградить себя от злых духов.

Вот образцы ненецких орнаментов на изделиях:

Классифицировать орнаменты можно:

1) По изобразительной характеристике:

• растительной,

• геометрической,

• антропологический,

• каллиграфический,

• фантастический и т. д.

2) По стилевой принадлежности:

• античный,

• готический,

• барочный и т. д.

3) По народной принадлежности:

• белорусский,

• американский

• ненецкий и т. д.

4) По изобразительной форме:

• плоскостной,

• рельефный (небольшое возвышение),

• контррельефный (небольшое углубление внутрь).

В ненецких орнаментах различают три вида: геометрический, растительный и зооморфный. Орнамент из линий и геометрических фигур называется геометрическим.

На протяжении веков люди использовали для украшения посуды и одежды мотив цветка, листьев необычной формы или ветвей и плодов. Орнамент из растительных узоров называется растительный.

Декоративное изображение птиц, рыб, зверей, превращенных в узор, называется зооморфным орнаментом. Как и растительный мотив, звериный узор не повторяет в точности облик животного, изображает его условно. Фигуры рисуют обобщенно и упрощенно, так что их удобно использовать в орнаменте. Иногда вместо всей фигуры животного изображалась его часть: «голова медведя», «локоть лисицы», «щучий зуб», «рога оленя».

Ненецкие женщины обладают даром удивительно красочно и нарядно украшать свою одежду и обувь. Мастерица берет две узкие полоски оленьего меха. Затем несколькими точными движениями острого ножа вырезает узор. Он напоминает ветвистые рога оленя и называется «красивые оленьи рога» или «ломаные рога». Вариантов разных узоров хорошая мастерица знает много: и «вороны», и «заячьи уши», и «утиная голова», и просто «голова», «и двойная голова», и «медвежьи уши», и много других.

Орнамент присутствует на государственных символах Ямало-Ненецкого автономного округа. Герб и флаг отражают природно-климатические особенности, основные занятия населения, прошлое и настоящее края.

В описании флага говорится: «Отношение ширины белого рисунка, изображенного в виде орнамента геометрически правильных фигур “Оленьи рога”, к общей ширине горизонтального рисунка — 4:5». И о гербе: «с лазоревой лентой, на которой воспроизведен орнамент, соответствующий бело-сине-красному горизонтальному рисунку флага автономного округа».

2. 2. Композиционное построение орнамента

Существует 3 вида построения орнамента: розетта, бордюр и раппорт.

Розетта. Это замкнутая композиция, построенная с применением плоскости или оси симметрии. 3 варианта построения розетты: зеркальная симметрия, осевая симметрия (поворотный вариант) и зеркально-осевая симметрия (зеркально-поворотная). На основе розетт строится орнамент в круге.

Бордюр. Это замкнутая композиция имеющая ритмический повтор элементов в две противоположные стороны и образующая орнаментальную полосу.

1. Полоса односторонняя. На одной из сторон которой ритмически расположены элементы.

2. Полоса двухсторонняя - простой статический ритм с несовпадающими осями переноса.

3. Полоса, в которой элементы находятся на ее плоскости симметрии, делящую полосу и элементы посередине.

4. Смешанный бордюр. Это полоса, в которой элементы расположены по двум ее сторонам и посередине.

Раппорт. Или статический сетчатый орнамент - это неограниченная композиция, в которой прямые (или плоскости симметрии) пересекаются друг с другом образуя сетку. Рассмотрим следующий вариант:

Как видно из рисунка привязка элементов, независимо от того какая у них организация центра, идет по точкам пересечения прямых образующих сетку. При пересечении, прямые могут образовывать не только квадраты, но и прямоугольники, треугольники, косоугольники и ромбы.

3. Изобретение новых орнаментов с помощью программы Power Point

Изучая ненецкие орнаменты, я обратил внимание на то, что большинство орнаментов симметричны относительно оси. Но не все орнаменты обладают осевой симметрией.

Для построения квадрата достаточно провести диаметр АС в окружности произвольного радиуса и провести к нему серединный перпендикуляр, который пересечет окружность в двух точках В и D. Последовательно соединив точки А, В, С, D, получим искомый квадрат АВСD.

Невозможно правильно, а значит красиво изобразить орнаменты на доске или в тетради. Однако в современных условиях выход из этого положения есть - это использование компьютерной программы PowerPoint, входящей в стандартный пакет Microsoft Office.

Одной из функций программы PowerPoint является построение геометрических фигур и анимация. Что позволяет:

• изображать цветную объемную картинку с изучаемыми фигурами, что улучшает наглядное восприятие;

• вращать данные фигуры с помощью несложных манипуляций мышью, что облегчает их представление на плоскости и в пространстве.

Зайдем в Главное меню – Вид – Панель инструментов – Рисование – Автофигуры – Основные фигуры – Ромб. Из квадратов составляю ненецкий орнамент «Белка».

Рисунок можно Повернуть/Отразить. Это может пригодиться при создании модулей по теме «Движения». Например, покажу построение симметрии относительно прямой.

Копирую рисунок методом «тащи и бросай»: выделил рисунок (появились метки выделения и значок, пальцем левой руки зажал клавишу Ctrl, зажал ЛКМ и, удерживая ЛКМ, «тащу» копируемый рисунок в сторонку. Значок изменился

Оттащил и «бросил» - отпустил ЛКМ. Появилась копия. Теперь копию поверну.

Панель рисования – Действия – Повернуть/Отразить – Отразить слева направо.

Рисую линии: ось симметрии, точки А и А1 и др. (инструменты линия и надпись). Для более точного построения линий использую инструмент: Начать изменение узлов.

Концы красных отрезков можно обозначить точками. Для этого захожу в Другие стрелки и сделаю выбор выделения концов отрезка точками.

Сгруппирую

1) линию оси симметрии и надпись с буквой l,

2) отрезок и надписи букв А и А1,

3) отрезок и надписи букв В и В1,

4) отрезок и надписи букв С и С1.

Первая анимация для группы 1 (вход – появление, направление – сверху). Зажимаю клавишу Ctrl и выделяю сразу три группы 2, 3, 4, ловлю значок. Таким образом, можно задать одинаковую анимацию сразу для трех групп (вход – появление, направление – слева). Далее анимация для картинки (ход – развертывание). Последняя анимация для группы символов (черточки + значки прямых углов). Так появляются новые орнаменты (слайды 28, 31, 33, 35). Названия я им ещё не придумал. Применение на уроках учебных презентаций, разработанных в среде PowerPoint, способствуют решению развивающих и воспитательных целей.

Заключение

Несмотря на известность понятия «орнамент» нет собранной воедино теории по этому вопросу. Литература разрознена, сайты в Интернете дают скудную информацию. Поэтому практическую значимость работы вижу в ее дальнейшем применении.

В результате проведенной работы по исследованию орнаментов я считаю, что цель моей работы достигнута. Я подробно изучил орнаменты, понял принципы их построения, а самое главное получил эстетическое наслаждение от их красоты. Увидел их широкое применение в жизни коренных малочисленных народов Севера. Обнаружил связь геометрии, черчения, информатики, культуры народов Ямала, истории.

Выдвинутая мною гипотеза, что при помощи программы Power Point возможно построение новых симметричных ненецких орнаментов подтвердилась.