Метод перебора

В школьной столовой было меню: из напитков - кофе, чай; гарнир – картошка, рис, перловка; мясное – курица, котлеты, тефтели. Сколько возможных вариантов обеда можно заказать в школьной столовой?

Сколько двузначных четных чисел можно составить из цифр 1,2,4,5,8?

Художнику надо было нарисовать картины о трех профессиях: продавец, повар и пожарник. Позировать для картины пришли два продавца Оля и Вера; три повара Андрей, Света и Ника; три пожарника – Леша, Миша и Паша. Сколько может получится картин у художника, ели в позировании примут участие все участники?

В магазине продавали из хлебной продукции: кириешки, компашки, хлеб; из колбас – ливерную, докторскую, молочную; из напитков – сок, лимонад. Сколько покупок можно сделать из трех наименований?

У Дюймовочки были две пары туфелек из скорлупы грецкого ореха и лесного ореха, три юбочки из голубых фиалок, из красных лепестков роз и из желтых кувшинок. Также добрая женщина сшила ее белую, белую с красной отделкой и белую с голубой отделкой кофточку. Сколькими способами, можно менять наряды Дюймовочке?

У кота в сапогах была единственная пара сапог, но три пары синих, коричневых и черных шаровар, две рубахи – красная и белая и неизменная шляпа с большими полями. Сколько возможных вариантов смены гордироба у кота в сапогах, если шляпа и сапоги никогда не снимаются?

7Следуя по шоссе дорожная полиция заметила машину превышавшую скорость. Дорожные полицейские заметили первую цифру «2». В городе номера машин были трехзначные и состояли из цифр 1,2,3,4,5. Скольких водителей им в худшем случае придется задержать?

Тема: Перестановки, размещения, сочетания.

1. В спорт зале на полке находилось 7 футбольных мячей. Найти все возможные перестановки?

2. Учащиеся шестого класса изучают 12 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 6 различных предметов?

3. В классе было 13 человек. Сколько возможных вариантов сесть за парты по одному? по два?

4. В классе 28 человек, надо выбрать на каждый день двух дежурных. Сколькими способами можно это сделать?

5. Саша, Валя, Петя, Семен и Оля обедая в столовой, рассаживаются по-разному. Сколько дней друзья могут это делать без повторений?

6. На родительское собрание пришло 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны входить 3 человека.

7. Группу из 15 человек необходимо разместить в комнаты гостиницы по три человека. Сколькими способами это возможно сделать?

Тема: «Занимательные квадраты».

1. Сложите цифры

21 18 19

22 19 21

21 18 22 20 19

18 21 20

22 20 21

Расставьте числа 18, 18, 19, 19, 20, 20, 22, 22 так, чтобы их сумма в каждом ряду, по горизонтали и вертикали равнялась 100.

2. Каких чисел недостает в этих ребусах?

613 701 423 123 ?

361 170 ? 312 421

Подсказка: обратите внимание на порядок цифр.

Подсказка: сложите числа и вычтите из суммы количество кубиков?

3. Задача для фермера.

4 3 7 1

2 6 2 1

У ирландского фермера есть четыре сына, между которыми он хочет разделить свою землю так, чтобы каждому достался участок одинаковой формы. Но его земля очень странной формы. кто поможет фермеру разделить ее на четыре равных участка? (подсказка: сумма чисел на каждом участке должна быть одинаковой)

4. Числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,18 нужно разместить в кружочки так, чтобы сумма каждой линии была равна 23

5. В квадрат 3х3, расставьте цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали было равно 15.

6. Заполните магический квадрат 3х3, используя числа 9,10,11,12,13,14,15,16,17, чтобы сумма была равна 39.

7. Поставьте цифры 3,4,5,6,7,8 так, чтобы сумма на всех сторонах треугольника была равна 15.

8. Вписать числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,14 так, чтобы на каждой стороне треугольника сумма чисел равнялась 30.

9. Расставить числа 1,5,7,8,9. 10,11,12,18 так, чтобы в каждой линии получилось 24.

10. Расставьте в клетках четные числа 2,4,6,8,12,14,16,18 так, чтобы в любом направлении получалось в сумме число 30.

11. Поставьте числа 6,8,10,12,15 так, чтобы в каждой линии получалось 33.

12. Поставьте числа 1,4,9,12,13,16 так, чтобы на каждой стороне треугольника в сумме было 29.

13. Какое число надо поставить в пустую клетку:

3 5 7 9

9 25 49

14. Улови особенность изменения чисел и найди число которое надо поставить в пустую клетку:

Ответы.

Тема: «Метод перебора».

Тема: Перестановки, размещения, сочетания.

1. 5040

2. 665280

4. 1140

5. 2730