Физическая природа коэффициента трения качения

Эксперимент является важнейшим элементом обучения физике. Он выполняет несколько дидактических функций: повышает интерес к предмету, активирует внимание учащихся, способствует политехническому образованию. Велика его роль в формировании физических понятий.

Если твердое тело перемещается относительно другого тела, причем их поверхности соприкасаются, то возникает сила, называемая силой трения. Она объясняется неровностью трущихся поверхностей, а также силами молекулярного взаимодействия. Если между поверхностями соприкасающихся тел отсутствует прослойка жидкости, то это трение называется сухим. Сухое трение разделяется по характеру движения: на трение скольжения (одно тело скользит по поверхности другого) и трение качения (одно тело катится по поверхности другого). Трение качения меньше, чем трение скольжения.

В XVIII веке французский физик Кулон открыл закон, согласно которому сила трения Fтр между твердыми телами не зависит от площади соприкосновения, а пропорциональна силе N, сдавливающей тела:

Fтр = μN

Коэффициент трения μ зависит только от свойств трущихся поверхностей и обычно лежит в пределах от 0,15 до 0,5. Хотя с тех пор было выдвинуто немало гипотез, объясняющих этот закон, до сих пор полной теории сил трения не существует. Трение определяется свойствами поверхностей твердых тел, а они очень сложны и до конца еще не исследованы.

Поверхность твердого тела обычно обладает неровностями. Например, даже у очень хорошо отшлифованных металлов в электронный микроскоп очень хорошо видны “горы” и ”впадины” размером в 100-1000 Å. При сжатии тел, соприкосновение происходит только в самых высоких местах и площадь реального контакта значительно меньше общей площади соприкасающихся поверхностей. Давление в местах соприкосновения может быть очень большим, и там возникает пластическая деформация. При этом площадь контакта увеличивается, а давление падает. Так продолжается до тех пор, пока давление не достигнет определенного значения Р0, при котором деформация прекращается. Поэтому площадь фактического контакта S´ оказывается пропорциональной сжимающей силе: P0S´=N.

В месте контакта действуют силы молекулярного сцепления (известно, например, что очень чистые и гладкие металлические поверхности прилипают друг к другу). Таким образом, сила трения оказывается пропорциональной величине N, и коэффициент пропорциональности зависит от свойств поверхностей.

Закон Кулона определяет максимальную величину силы трения. Если тело, например, просто лежит на горизонтальной поверхности, то сила трения на него не действует. Трение возникает, если попытаться сдвинуть тело, приложить к нему силу. Пока величина этой силы не превышает значения μN, тело остается в покое и сила трения равна по величине и обратна по направлению приложенной силе. Затем начинается движение. Таким образом, μN - это максимальная сила трения покоя.

Сила трения при скольжении твердых тел зависит не только от свойств поверхностей и силы давления (это зависимость качественно такая же, как для трения покоя), но и от скорости движения. Часто с увеличением скорости сила трения резко падает, а затем снова начинает возрастать.

При качении цилиндра (шара) - всегда имеет место сила трения качения - сила, связанная с "потерями" энергии, то есть с переходом механической энергии в тепловую. Поэтому цилиндр, катящийся без скольжения, постепенно останавливается. В этом случае сила трения качения зависит от свойств материала цилиндра (шара) и плоскости. Трение качения обусловлено взаимной деформацией тел, которая при качении без скольжения является неупругой и поэтому несимметрична относительно катящегося тела (цилиндр, шар, колесо).

Причина появления трения качения заключается в следующем. Под действием силы тяжести круглое твердое тело (шар или колесо), находящееся на плоской поверхности, деформируется, вследствие чего оно опирается не на одну точку, а на площадку больших и меньших размеров.

Это приводит к тому, что, когда тело начинает катиться, точка А приложения реакции опоры смещается немного вперед от вертикали, проходящей через центр тяжести тела, а линия действия силы реакции опоры R отклоняется немного назад от этой вертикали. При этом нормальная составляющая Rн = N реакции опоры компенсирует силу тяжести F (то есть Rн = - F), а не скомпенсированная тангенциальная составляющая Rт реакции опоры направлена против движения тела и играет роль силы трения качения Fк.

Модуль силы трения качения Fк определяют по закону

Fк= , где

K - безразмерный коэффициент трения качения;

N=Rн – модуль нормальной составляющей силы реакции опоры; r – радиус катящегося тела.

Экспериментальная часть

Метод двух симметрично наклонных плоскостей

Для проведения эксперимента была изготовлена установка, состоящая из двух симметрично наклонных плоскостей

В основе этого метода определения коэффициента трения качения лежит закон сохранения энергии.

Полученный результат коэффициента трения качения на двух симметрично наклонных плоскостях позволяет оценить его энергетическую природу.

Hо Hо h

Для определения коэффициента трения качения К необходимо измерить:

1. Начальную высоту H0 /м/

2. Конечную высоту h /м/

W0 = Wпот = mgH0

Wкон = mgh

∆W = W0 - Wкон = mg(H0 - h)

∆W H0 - h

K= W0 = H0

Фрикционная № опыта H0, м h, м K K ср пара

1 0,12 0,095 0,21

металл – 0,233

пластмасс

2 0,01 0,076 0,24

3 0,02 0,015 0,25

Метод движения по наклонной плоскости и горизонтальной плоскости (метод торможения)

В основе данного способа определения коэффициента трения качения лежит закон сохранения энергии. Вся потенциальная энергия тела в верхней точке переходит в кинетическую энергию тела с учетом трения при движении шарика по наклонной плоскости. При дальнейшем движении тела по горизонтальной поверхности вся кинетическая энергия расходуется на преодоление работы силы трения.

Т. к. L<

Wа(пот) Wв(кин) = mgH0 = 0,7·mυв2 (как энергия катящегося шара )

На участке BC происходит рассеяние энергии при трении катящегося шара по горизонтальной плоскости ΔWвс=Wв – Wс = mgH0 – 0,7 mυc2

Для определения коэффициента трения качения К необходимо измерить:

1. Начальную высоту H0 /м/

2. На участке BC время движения t /с/

3. На участке BC путь S /м/

Фрикционная пара № S, м t, сек H0, м К Кср опыта металл – пластмасс 1 1 1,4 0,1 0,24

2 1 1,3 0,12 0,23

3 1 1,1 0,14 0,24

Метод наклонного маятника

К основанию прибора оснащенному четырьмя ножками регулировки уровня, прикреплен миллисекундометр FPM-14. В основании прибора закреплена стойка, на которой смонтирован корпус с червячной передачей. Посредством оси, червячная передача соединена с кронштейном, на котором прикреплена шкала и шкала . Кронштейну крепится колонка , на которой подвешен шар . В кронштейн по направляющим вставляют образцы . Для установки угла наклона маятника используется вороток К кронштейну прикреплен фотоэлектрический датчик . Шары заменяют, отвинчивая их, и устанавливая новые.

Фотоэлектрический датчик соединен разъемом с миллисекундомером .

Трение качения возникает при перекатывании шара по поверхности твердого тела. Возникновение трения качения можно объяснить деформацией шара и плоскости, имеющей место в реальных условиях. При этом могут возникнуть как упругие, так и пластические деформации.

Для определения коэффициента трения качения К необходимо измерить:

1. Угол наклона маятника ( /градусах/, отсчитанный по боковой шкале .

2. Угол начального отклонения маятника (о /радианы/.

3. Угол, отсчитанный после “n” колебаний (n /радианы/.

Раскрывая физическую природу коэффициента трения качения как результат рассеяния энергии при колебательном процессе, можно рассчитать искомую величину:

A0 A1 A02 t

Фрикционная пара № опыта A0,º A1,º K K ср металл – пластмасс 1 9 8 0,23

2 8 7 0,23

3 6 5 0,31

Заключение

Данная работа посвящена определению и раскрытию физической природы коэффициента трения качения, как результат рассеяния энергии в процессе взаимодействия фрикционной пары. Эта работа значительно расширяет знания учащихся, т. к. в школьном курсе физики рассматривается только коэффициент трения скольжения.

Работа из-за специфики своего содержания проведена в исследовательской форме. Предложены три способа определения коэффициента трения качения с использованием фрикционной пары металл-пластмасс, что способствует формированию представлений о методах науки физики.

Различные способы определения коэффициента трения качения дают несколько отличающиеся друг от друга результаты, но погрешность измерений составила менее 10%.

Экспериментальная работа представляет интерес для учащихся, серьезно занимающихся физикой, т. к. дает возможность закрепить и практически применить знания основных понятий кинематики и динамики материальной точки. Особая ценность данной работы состоит в том, что она позволяет более глубоко осмыслить закон сохранения и превращения энергии.