Танграм, не просто игра, а математическое развлечение

Взяв площадь маленького квадрата (q) за единицу ( Sq=1), я накладывая фигурки друг на друга определил площадь каждой из них. Таким образом, выяснилось, что площадь больших треугольников равна удвоенной площади квадрата ( ST=2*Sq=2 ) , площадь среднего треугольника равна площади квадрата ( Sĩ =Sq=1 ), площадь параллелограмма также равна площади квадрата ( Sp=Sp=1 ) , площадь маленьких треугольников – половина площади квадрата ( St=1/2*Sq=1/2).

Так как два маленьких треугольника, сложенные определённым образом составляют квадрат то возможно определить их углы (900, 450,450). Если эти два треугольника сложить иначе, то можно определить углы параллелограмма (1350,1350,450,450). Соединяя квадрат и маленькие треугольники, мы получаем большой треугольник и можем также определить его углы (450,450,900)

Составляя фрагменты танграма можно получить такие геометрические фигуры как треугольник, трапеция, прямоугольник, параллелограмм.

Сочетанием больших треугольников можно получить квадрат, параллелограмм, и треугольник. Из пяти оставшихся можно составить равнобедренный прямоугольный треугольник и квадрат.

С помощью двух танграмов, я проверил теорему Пифагора для равнобедренного прямоугольного треугольника. Для этого я вырезал два танграма из квадратов со стороной равной гипотенузе треугольника. Путём наложения определил, что сумма площадей двух квадратов на катетах будет равна площади квадрата построенного на гипотенузе.

Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна 8 площадям тана-квадрата.

Площади квадратов, построенных на катетах, равны. Площадь каждого из них равна 4 площадям тана-квадрата. 4+4=8 Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов построенных на катетах.

Я думаю, что применять танграм можно при изучении свойств многоугольников, периметра прямоугольника и четырёхугольника и многих других.