Свойства четырехугольников

Термин «параллелограмм» греческого происхождения, считается что ввел его Евклид Понятие «параллелограмм» и некоторые его свойства были известны еще «пифагорейцам» Полная теория параллелограммов была разработана к концу средних веков , а в учебниках появилась лишь к концу XVII.

Термин «диагональ» происходит от сочетания двух греческих слов : «диа»(через) и «гониос»(угол),т. е. дословно «прямая ,проходящая через вершины углов». Однако Евклид и большинство древнегреческих математиков пользовались почти всюду (и для прямоугольника)не этим а другим термином-«диаметр» ,т. к. первые геометры мыслили прямоугольник вписанным в круг. В средние века в ходу были оба термина. Лишь в XVIII веке в общее употребление входит термин «диагональ».

Трапеция.

Термин «трапеция» происходит от греческого слова «трапедзион»,что переводе означает «обеденный столик». В «Началах» Евклида трапецией называлось все , что не являлось параллелограммом. Трапеция в нынешнем понимании впервые возникла у древних греков(Посидоний,Iв. ) ,современный смысл термин приобрел с XVIII века.

Термин «ромб» происходит от латинского слова «ромбус» означающего бубен.

. Мы привыкли к тому , что бубен имеет круглую форму ,но раньше бубны имели форму квадрата.

Соподчинение фигур.

Свойства четырехугольников.

Свойство четырехугольников.

№ Свойства Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат

1 Четырёхугольник

2 Противоположные стороны ║

3 Все углы прямые

4 Все стороны равны

5 Диагональ делит на два равных треугольника

6 Противоположные стороны и углы равны

7 Диагонали точкой пересечения делятся пополам

8 Сумма углов, прилегающих к одной стороне, 1800

9 Диагонали равны

10 Диагонали взаимно перпендикулярны

11 Диагонали являются биссектрисами углов