Старинные меры в задачах, ребусах и пословицах

В старину решали деды

1. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты 500 саженей, а собака в 5 минут 1300 саженей. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца? (из «Курса чистой математики» Войтяховского, 1811 г. )

2. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать каждый день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему делать в день по 45 верст. На какой день второй человек догонит первого? (из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого).

3. Если 10 дирхемов (денежная единица) приносят доход 5 дирхемов за 2 месяца, то какой доход принесут 8 дирхемов за 3 месяца? (из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого).

4. Роскошно липа расцветала.

Под ней червяк завелся малый.

Да вверх пополз во всю он мочь –

Четыре локтя делал в ночь.

Но днем сослепу полз обратно

Он на два локтя аккуратно.

Трудился наш червяк отважный,

И вот итог работы важной,

Награда девяти ночей:

Он на верхушки липы сей.

-Теперь, мой друг, поведай ты,

Какой та липа высоты.

4. Некто купил три четверти аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна? (из старинных рукописей)

5. Купец купил 138 аршин черного и синего сукна на 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное – 3 руб. (из рассказа А. П. Чехова «Репетитор»)

6. Некий человек покупал масло. Когда он давал деньги за 8 бочек, то у него осталось 20 алтын. Когда же стал давать за 9 бочек, то не хватило денег полтора рубля с гривною. Сколько денег было у этого человека? (из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого).

7. Один человек купил 112 баранов старых и молодых, заплатив за них 49 рублей и 20 алтын. За старого барана он платил по 15 алтын и по 4 полушки, а за молодого барана по 10 алтын. Сколько каких баранов было куплено? (из старинных рукописей)

8. У проезжего госконца оценили богатство: модный жилет с поношенным фраком в три алтына без полушки, но фрак в полтретья (2,5) дороже жилета. Спрашивается каждой вещи цена. (из «Курса чистой математики» Войтяховского, 1811г. )

Занимательные задачи

Задача 1.

Выразите в метрах и сантиметрах: а) высоту терема, равную трем косым саженям; б) длину отрезка полотна, равную 15 локтям; в) ширину горницы, равную двум маховым саженям и трем локтям.

Ответ: а) 248 ∙ 3 = 744 (см); б) 15 ∙ 45 = 675 (см); в) 176 ∙ 2 + 3 ∙ 45 = 352+135 = 478 (см).  

Задача 2.

Некто купил три четверти аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна?(1алтын равен 3 к)

Решение:

Поскольку 3/4 аршина стоят 3 алтына, то 3 аршина         стоят 12 алтын и 1 аршин - 4 алтына. Следовательно, 100 аршин стоят 400 алтын, что составляет 1200 к. = 12 р.

Ответ: 12 рублей.  

Задача 3.

Идет один человек в город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит 30 верст. Расстояние междугородами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

Решение:

За один день путники сближаются на 70 верст. Поскольку расстояние между городами равно 700 верст, то встретятся они через 700:70 = 10 (дней).

Ответ: 10 дней.

Дополнительным к этой задаче вопросом может стать такой:

«А сколько километров составляет расстояние между городами в этой задаче, если 1 верста равна (приблизительно) 1 км 100 м?»

Ответ: 770 км.

Задача 4.

2 человека пошли из одного города в другой первый человек проходит 20 вёрст, а другой 35вёрст. Расстояние между городами 540 вёрст. Через сколько дней каждый из них дойдёт до второго города?

Задача 5.

Мама купила 5 кадей зерна. Сколько стоит покупка мамы, если 1 кадь зерна стоит 20 ногат?

Задача 6.

Мальчик измерил длину стола. Если в сантиметрах длина равна 53 см, то сколько это будет в локтях?

Задача 7.

Человек прошел от деревни до города 2133,6 м. Сколько это будет в аршинах, если мы знаем, что 1500 аршин - это 1066,8 м

Задача 8.

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого сукна, если синее сукно стоило 5 руб. за аршин, а черное – 3 руб. ?» (ответ: 75 и 63 аршина)

Задача 9.

Ведро вмещает приблизительно 12,3л.

Сколько литров жидкости входит в 1,5 ведра; в 0,6 ведра?

Задача 10.

Определите, чему равна средняя величина 1 шага, если расстояние в 200 м первый раз преодолено за 256 шагов, а второй – за 268 шагов.

Пословицы и поговорки

Какою мерою меряете, такою и вам отмерено будет.

Найдется купец и на дырявый гарнец!

Мал золотник, да дорог!

На кривой аршин намерено ( неверно). (нар. )

За семь верст киселя есть! – (не по что!)

Нам с ним – не версту стать! – (он мне не ровня)

От горшка два вершка.

Мерить на свой аршин.

Пишешь аршинными буквами (крупно).

«Коломенская верста» - шутливое название очень высокого человека.

«Косая сажень в плечах» - широкоплечий.

Для друга семь верст не околица.