Как выучить таблицу умножения

Я легко запомнила таблицу умножения от 2(двух) до 6(шести). А таблицу 9(девяти) долго не могла запомнить. Что это за такая «заколдованная» таблица девяти(9)? Что за секрет она хранит? На уроке сначала я дала задание всему классу: записать таблицу девяти(9) с ответами на листе. С этим заданием все справились быстро, так как одна голова хорошо, а 16 лучше. В классе использовали способ присчитывания по 9, а некоторые случаи умножения девяти знали наизусть.

Потом я вовлекла в исследовательский поиск весь класс.

1. Какие секреты вы видите? – Дети отвечали на мой вопрос на листочках. По результатам проверки получилось четыре группы, каждая из которых нашла один и тот же секрет.

I II III IV

9×1=. 9×2=18 0 9

9×>1=. 9×3=27 1 8 НИЧЕГО

9×4=36 2 7

9×5=45 3 6

9×6=54 4 5

9×7=63 5 4

9×8=72 6 3

9×9=81 7 2

6 человек 3 человека 4 человека 3 человека

Каждая группа рассказала о своём «секрете» классу. Посмотрите на таблицу:

1) Действительно, если 9× на 1, то получится однозначное число, если 9× на число больше 1, то получается двузначное число.

2) Если посмотреть на ответы, то таблица как бы делится пополам: стоит переставить цифры в ответе второго примера, то получится ответ последнего.

3) Во втором разряде (разряде десятков) числа записаны от 0 до 8, а в разряде единиц от 9 до 1.

4) Несколько человек не смогли найти «секреты».

Поэтому мы решили продолжить поисковую работу. Я дала каждой группе планы исследования, в которых написала подсказки, т. е где искать секреты.

I группе нужно было спросить у Галины Александровны, какой секрет она знает.

II группе нужно было найти секрет таблицы в книгах.

III группе нужно было понаблюдать за ответами таблицы 9. Что интересного они увидят?

ІV группа получила задание: провести эксперимент. Что будет с числом десятков, если от второго множителя отнимать 1?

Время на работу было дано три дня. Через три дня мы заслушали работы исследователей.

У первой группы был нарисован значок «Спроси у другого человека». Галина Александровна рассказала интересный случай про мумзика. Вот что записали дети:

Пришёл мумзик сдавать экзамен в 5 класс, а к экзаменам не готовился, на компьютере играл. На экзамене попалась ему таблица умножения 9(девяти). Сел мумзик, смотрит: о-о-о ничего не знает.

Записал таблицу:

9×1=9 – знаю , а дальше не знаю. Посидел, подумал, решил посчитать сколько раз я «не знаю»:

9×2= 9×1=9 Посчитал, оказалось 8 раз «не знаю», а теперь

9×3= 9×2=18 посчитаю снизу, сколько раз «не знаю».

9×4= 9×3=27

9×5= 9×4=36

9×6= 9×5=45

9×7= 9×6=54

9×8= 9×7=63

9×9= 9×8=72

Расстроился мумзик, сдал лист и ушёл домой. На следующий день приходит: оказывается, он сдал экзамен в 5 класс. Вот так получилось, что, не зная таблицу, мумзик записал правильные ответы.

Группе очень понравился этот случай.

Вторая группа нашла свою информацию в книге (В. А. Игнатьев «Внеклассная работа по арифметике в начальной школе»), где рассказывалось, как запомнить таблицу на пальцах. Я тоже научилась с помощью рук умножать девять на однозначные числа. «Положите обе руки на стол: ведите счёт слева направо. Пусть надо умножить 2 на 9, второй палец даёт ответ: налево от него 1 палец, направо 8, читаете 18, значит, 2×9=18. Ещё один пример: чему равно 9×9. девятый палец имеет налево от себя 8 пальцев, направо 1; 9×9=81.

Третья группа наблюдала за ответами. Толик оказался лидером группы, т. к обратил внимание на то, что если сложить число десятков с числом единиц, то всегда получается 9.

9×1=0+9 Группа проверила мнение Толи, и, оказалось, что он прав.

9×2=1+8

9×3=2+7

9×4=3+6

9×5=4+5

9×6=5+4

9×7=6+3

9×8=7+2

9×9=8+1

Это очень интересное наблюдение.

Четвёртая группа провела эксперимент, в котором выяснила: если от второго множителя отнимать 1, то число десятков уменьшается на 1, и сделала вывод: число десятков меньше 2(второго) множителя на 1.

9×1-1=09

9×2-1=18

9×3-1=27

9×4-1=36

9×5-1=45

9×6-1=54

9×7-1=63

9×8-1=72

9×9-1=81

Хорошо, секретов нашли много, а помогут ли они нам запомнить таблицу умножения? Я предложила ряд примеров: 9×4= , 9×3= , 9×6=.

Как стали решать дети? Кто что запомнил?

Кирилл: 9×4 -1=36, от 4 – 1=3 десятка, знаем, что в сумме 9. 9-3=6единиц.

Сережа: 9×3=27, решал на пальцах, зажал третий палец и посчитал.

Валя: 9×6=54, вспомнила, что в этом месте таблица «переворачивается» т. е. 9×5=45 9×6=54.

Вот сколько секретов таблицы девяти я с одноклассниками открыла. Через неделю, я решила проверить, какие секреты запомнили дети?

Секрет Количество детей Рассказали кому-то

1 Перевёртыши 7 5

2 На пальцах 16 16

3 Про Мумзика 6 3

4 - 1 15 9

5 Дес. + един. =9 11 7

Я надеюсь, что эти секреты помогут нам запомнить таблицу умножения девяти ещё лучше.