Возникновение цифр

У древних людей кроме каменного топора и шкур больше ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай, появилась торговля, и тут нельзя стало обойтись без счета. Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало. Что у него пятнадцать кур, а если у кого-то было двадцать коз, это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.

Но как запомнить, кто кому сколько должен, сколько народилось жеребят, сколько теперь в стаде лошадей, сколько мешков кукурузы собрано?

Счёт у древних народов

Вначале у древних людей было всего два слова для обозначения чисел: один и много (больше одного). Потом появилось название для числа два, а потом уже и большие числа. Но ещё очень долго в названиях этих чисел сохранялись следы того, что они составлены из одного и двух (иногда из одного двух и трёх).

У тех народов, которые ещё сохранили первобытный уклад жизни, такие названия чисел используются до сих пор. Например, у одного из австралийских племён счёт ведётся так: один – энэа, два – петчевал, три – петчевал – энэа, четыре – петчевал – петчевал. А в другом племени считали так: один – мал, два – булан, три – гулиба, четыре – булан – булан, пять – булан-гулиба, шесть – гулиба-гулиба. А на берегах реки Амазонки было обнаружено племя, которое знало только три числа – один, два и три, причём число три называлось «поэттаррароринкоароак». Вот так трудно было людям научиться считать!

Может показаться, что правила записи чисел и правила вычислений с ними всегда были такими же, как сейчас. На самом деле, люди сначала очень долго учились называть числа, и только потом стали их изображать.

Поначалу число просто изображали нужным количеством палочек, зарубок или узелков на веревке.

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень трудно.

Индейцы и народы Древней Азии при счёте завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой верёвочной «счётной книги», поди вспомни через год, что означают 4 узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки.

Вавилонская система счёта

Все эти нумерации довольно неудобны для того, чтобы записывать числа и выполнять с их помощью вычисления. Гораздо лучше приспособлена для этого нумерация, придуманная в древнем Вавилоне. Она очень похожа на современную, только мы считаем десятками, сотнями, тысячами и так далее, а жители древнего Вавилона объединяли единицы по 60. Писали в древнем Вавилоне на мягких глиняных табличках острыми палочками, а потом таблички обжигали и они становились твёрдыми и прочными. При раскопках были найдены целые библиотеки и архивы таких табличек.

Палочкой на глине трудно изображать сложные фигуры, поэтому вавилонская письменность состояла, в основном, из различных комбинаций клинышков (её так и называли - клинопись). Единицы изображались узкими вертикальными клинышками, а десятки – широкими горизонтальными, все числа до 60 «собирали» из таких клинышков. Когда надо было записать числа больше чем 60, то открывали следующий разряд – в него писали сколько раз число 60 помещается в записываемом числе, а то, что оставалось (то есть остаток от деления на 60), записывали, как раньше, в первый разряд. Между разрядами оставляли пробелы, чтобы цифры из разных разрядов не смешивались.

Такая запись чисел удобна тем, что если мы умеем умножать и складывать числа первого разряда, то очень легко научится выполнять эти действия с любыми числами – эти вычисления можно проводить «в столбик», как учат в школе.

Правда, вавилонская система была всё-таки очень громоздкой из-за того, что 60 – довольно большое число. Поэтому, она больше нигде не использовалась.

Римские цифры.

У древних римлян цифры были, но тоже не очень удобные. Единица, двойка, тройка изображались просто палочкам – I, II, III. А пятёрка – это уже пятерня – рука. А чтобы не рисовать четыре пальца и один большой, стали писать вот такой значок – V. Надо изобразить четвёрку, тут уж занимайся арифметикой, вычитай из пяти один – пиши сначала единичку, а затем пятёрку, вот так: IV. Нужна шестёрка, значит, прибавляй: пиши сперва пятёрку, а единицу за ней: VI. Семёрка – это пятёрка и две палочки: VII, восьмёрка – прибавляй ещё одну: VIII. Десятка у римлян изображалась, как буква Х. Значит, чтобы изобразить девятку, надо из десяти вычесть один, поместив единицу впереди неё – вот так: IX.

Римские цифры не забыты и по сегодняшний день. Их можно встретить на циферблатах часов, на корешках толстых книжных томов.

Нумерация у греков и славян.

Когда возникла письменность, многие народы начали для обозначения чисел использовать алфавит. Для того, чтобы отличать числа от слов, над буквами, изображающими числа, ставили специальный значок: греки – просто черточку, а славяне – волну, которая называлась «титло». В славянской нумерации титло ставили только над одной буквой числа, а порядок цифр в записи числа был такой же, как в его названии. Например, в названии числа 15 (у славян «пятьнадесять») сначала идет число единиц, а потом – десятков.

Обозначение очень больших чисел.

Для очень больших чисел использовались специальные названия. Например, поначалу число 10 000 называли словом «тьма». Это же слово обозначало бесконечность (то, что нельзя пересчитать). По гречески же число 10 000 называлось «мириады», а словом «мириада» обозначали огромные, не поддающиеся счету количества. В таком значении это слово до сих пор используется в русском языке, например, когда хотят сказать, как много листьев в лесу, говорят «мириады листьев».

Индийская нумерация.

А вот система нумерации и вычислений, которая сложилась в Индии примерно к VI веку нашей эры, оказалась такой удобной и удачной, так что ею сейчас пользуются во всем мире.

Арабские цифры.

Чуть позже арабы упростили эти значки, и они стали выглядеть похоже на многие наши цифры

Европейцы познакомились с этой системой в Х-ХII веках через арабов, поэтому новые цифры в Европе стали называть арабскими.

Появление цифры «0».

Вначале индийских цифр было всего 9. Цифра 0 появилась заметно позже – скорее всего, около 500 года нашей эры. А поначалу, если оказывалось, что в каком-то разряде нет единиц, то между соседними разрядами оставляли пробел. Например, число 209 писали так: 2 9, понятно, что при подсчете таких пробелов легко ошибиться. Чтобы избавиться от этих неприятностей сначала вместо пустого разряда стали ставить точку, а потом - маленький кружочек, который постепенно превратился в цифру 0. Арабы 0 или «пусто» называли «сифра». С тех пор и появилось название «цифра».

А вот в России эти цифры появились только при Петре I. Вот, оказывается, какая длинная история этих знакомых значков.

III. Заключение.

Есть у цифр удивительное свойство: цифры всегда как – бы забегают в будущее. Еще нет огромного дома, он только поднимается к небу, а цифры уже есть. Их пишут инженеры, вычисляя, сколько в доме будет этажей, комнат, окон, сколько потребуется для стройки кирпича, бетона, металла, строительных машин. Океанский корабль еще не построен, и все-таки он уже живет в цифрах. Конструкторы успели вычислить и его длину, и высоту, и сколько корабль сможет взять груза, и какая будет у него скорость, и сколько он будет тратить горючего. Точно известны даже размеры электроплиты, за которой вскоре примется хлопотать судовой повар – кок.

Считает и врач, слушая пульс больного или прописывая ему лекарство. Считает пекарь, сколько нужно муки, дрожжей, масла, сахара, чтобы испечь хлеб. Считает каменщик, сколько потребуется кирпичей на день работы. Считают все. И кем бы ты ни стал, тебе обязательно потребуется умение считать.