Вектор мгновенного ускорения

Равномерное прямо линейное движение характеризуется постоянной во времени скоростью, что крайне редко встречается в реальных условиях. Тем не менее оно является полезным приближением для рас смотрения других видов движения, при которых скорость те л изменяется. Физической величиной, характеризующей изменение скорости с течением времени, является ускорение. Для определения мгновенного ускорения рассмотрим движение самолета от точки 1 к точке 2

Расстояние ∆ l между точками 1, 2 самолет про летает за промежуток времени ∆ t. Набирая высоту, самолет ускоряется, увеличивая скорость от v (в точке 1) до v + ∆ v (в точке 2). Совместив начало векторов v и v + ∆ v , найдем их разность ∆ v – изменение скорости за промежуток времени ∆t. oтнoшение ∆ v /∆t при неограниченном уменьшении промежутка времени ∆t определяет вектор мгновенного ускорения:

Мгновенное ускорение - векторная физиче ская величина, равная пределу отношения и зменения скорости к промежутку времени, в течение которого эта изменение произош л о.

Мгновенное ус к ор ение числе нн о равно изменению скорости в единицу времени.

Размерность ускорения следует из определения и равна

[а] = [v] = м/с = M / c 2.

Единица ускорения - метр на секунду в к вадрате (M / c 2 ).

Тангенциальное и нормальное ускорения. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории. В то же время вектор ускорения а параллелен вектору изменения скорости ∆ v. Как видно из формулы , он может иметь составляющие, направленные ка к по касательной а. , так и по нормали (перпендикулярно) к траектории ап.

Ускорение а, направленное по касательной к траектории, называется касательным (или тангенциальным) ускорением.

Компоненту ускорения ап , перпендикулярную траектории, называют нормальным (или центростремительным) ускорением.

При прямолинейном движении тела нормальное ускорение равно нулю (а п = О), поэтому мгновенное ускорение тела совпадает с тангенциальным ускорением.

Найдем направление ускорения разгоняющегося автомобиля на прямолинейном участке пути. Конечна я скорость автомобиля больше начальной, поэтому вектор изменения скорости

∆ V = v - v о направлен вдоль направления движения так же, как и вектор ускорения а, всегда параллельный ∆ v.

При прямолинейном ускоренном движении тела вектор ускорения параллелен ( сонаправлен ) вектору скорости: a ↑ ^ ↑'5e v.

При торможении автомобиля на прямолинейном участке конечная скорость V меньше начальной v 0 , поэтому вектор изменения скорости ∆ v так же, как и вектор ускорения а, направлен противоположно скорости.

При прямолинейном замедленном движении: тела вектор ускорения анти параллелен ( направлен противоположно) вектору скорости:

а ↑'5e↓'76 v.

Направление и величина ускорения определяют скорость и закон движения тела.