Преобразование рисунков на координатной плоскости

Будущий математик, как и всякий человек, учится при помощи практики и подражания. Ему следует решать задачи, выбирая те, которые соответствуют его интересам, размышлять над их решением и изобретать новые задачи.

Мишель Шаль - французский геометр и историк математики, член Парижской Академии наук с 1851 года, иностранный член многих других Академий наук, в том числе Петербургской (с 1861 года). Признанный лидер французской геометрической школы середины ХIХ века.

Биография и научная деятельность. По окончании курса лицея, поступил в 181 г. в парижскую Политехническую школу.

Уже во время пребывания в< Политехнической школе он написал несколько самостоятельных работ по геометрии, которые напечатаны были в 18 1-1815 г. , когда была учреждена в Парижском факультете наук новая кафедра высшей геометрии. Ведя свой курс по этой кафедре, Шаль составил . Предметами этой книги были:

1. основные принципы, теория ангармонического отношения, гомографического деления и инволюции;

2. свойства прямолинейных фигур и приложение предыдущих теорий;

3. системы координат, служащих для определения точек или прямых; гомографические фигуры и общий метод деформации фигуры; соотносительные фигуры и общий метод. В области прикладной математики специальным предметом занятий Шаля была мсханвка. Его работы о перемещениях фигур и твердых тел положили начало той новой отрасли геометрии, которая известна теперь под именем кинематической геометрии, и созданная им же знаменитая теория характеристик составляет главнейший отдел счисляющей геометрии.

По окончании курса< Политехнической школы (1814) Шаль, вполне обеспеченный материально, удалился к своей матери в Шартр и там, в течение 10 лет в полном уединении предавался занятиям геометрией.

В 1830 г. Шаль избран в члены-корреспонденты Брюссельской Академии наук. На предложенный той же академией вопрос о <<философском исследовании различных употребляемых в новой геометрии методов, и в особенности метода взаимных поляр>>, Шаль представил в январе 1830 г. сочинение, которое и было увенчано премией, но напечатано только в 1837г.

Главным предметом ученой деятельности Шаля была не история математики, но высшая геометрия, называемая таюке иначе проективной или, по исключительно употребляемому в ней методу, синтетической. Она же составляла главный предмет тридцатилетней преподавательской деятельности Шаля, начиная с 1846г.

При изучении темы <<Преобразование рисунков на координатной плоскости>> мне пришлось столкнуться с такими понятиями как:

Осевая симметрия- это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками.

Центральная симметрия- поворот плоскости на 180 градусов.

Параллельный перенос- это когда все точки смещаются в определённом направлении, на одно и то же расстояние. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.

Гомотетия-преобразование, при котором каждая фигура переходит в себе подобную, при котором все расстояния изменяются в R,где R-некое положительное число называемое коэффициентом подобия.

Поворот- это когда каждая фигура переходит при повороте в равную ей фигуру.

Заключение

В школе, при изучении темы <<Координатная плоскость>> у учащихся возникают трудности, пропадает интерес к изучению этой темы. Чтобы помочь школьникам лучше усвоить этот материал, научиться работать с координатами учителя используют дополнительные увлекательные задания - составление рисунков с помощью координат. Меня эти задания заинтересовали, и я попыталась сделать свой сборник задач и у меня получилось. В этом году я захотела продолжить тему и научиться двигать рисунки по координатной плоскости.

В результате работы я изучила и научилась передвигать с помощью геометрического преобразования рисунки пол плоскости. Я создала свой сборник рисунков.